2013年10月30日水曜日

アキレスと亀 論破できません

パラドックスとして有名な「アキレスと亀」ですが、アキレスは亀に追いつけない、というのが主張です。 まず前提としてアキレスは亀よりも早いです、3倍速いでも50倍速いでも、そこは適切だと思う倍速を設定してあげてください。 そしてアキレスは亀よりも後ろからスタートします。亀も同時にスタートします。 当然、アキレスが亀を追い抜くはずですが…ところが! という話です。

アキレスが後ろで亀が前。 A地点にいるアキレスが亀のいるB-1地点に到達したとき、亀は少しだけ前へ進んでB-2地点に到達しています。 やっぱり、アキレスが後ろがで亀が前。 あとはこれをひたすら繰り返す。 アキレスと亀の距離が10mだったとしましょう。 アキレスが時速40kmで亀が時速1kmとします。 約0.9秒で亀のいるB-1地点に到達します。 亀は0.9秒の間に0.25m前進してB-2地点に到達します。 アキレスは0.0225秒で亀のいるB-2地点に到達します。 亀は0.0225秒の間に0.00625m(6.25mm)前進してB-3地点に到達します。 もうおわかりでしょう。 亀が B-n から B-(n+1) において前進する距離が 0 でない限り、たとえ100兆分の1mmであっても前進するのなら、アキレスは亀と 決して並ぶことができません。 並べないのだから、追いつけない、追い抜けない、うわぅ。

実はこれ、論破できません。 だって正しいもの。 ただし、試行を繰り返すほどに両者が前進する距離は小さくなっていき、やがてミジンコ級の微生物クラスとなり、さらに小さくなって赤血球とか白血球とかの細胞レベルまで小さくなり、さらに小さくなって分子・原子・電子レベルまでミクロになっていくことでしょう。 そして尺が小さくなるのと比例して時間の方も100万分の1秒とか、100兆分の1秒とか限りなく一瞬に近付いていきます。 最終的には時間が止まっているのと同様となるでしょう。

追記
つまり、こういうことなんです。 普通の解釈で「アキレスが亀を追い抜く」と語った場合、時間の指定はありません。 仮にアキレスがスタートしてから10秒後に追い抜くとします。 屁理屈の「アキレスが亀を追い抜けない」は、アキレスがスタートしてから9.9秒までの展開を示唆しているに過ぎません。 アキレスが亀を追い抜く、その後の世界は存在しないのです、発言者の概念として。 時間ループ物でアキレスが亀を追い抜こうとしたら、その瞬間、アキレスがスタートする前まで時間が戻る。 もうそんな繰り返しを何万回も繰り返していたギリシャ人。 毎回のように何も知らない青年が来て「アキレスが走り出したら、あの亀をすぐに抜いちゃいよね」と言う。 ギリシャ人はアキレスが亀を追い抜けないことを知っている、そう、何度も何度もリセット&ループを繰り返しているのだから。 ため息交じりに言う。「青年よ、アキレスは亀を追い抜けない、なぜなら…」 なぜなら…以下の理論はどうでもよかったのだ。 ただ、ギリシャ人にとってはアキレスが亀を追い抜けない、これが世界の掟だったからだ。 だが、しかし、87,665回目にやってきた青年はついに論破に成功する。 「距離と時間を微分していけば、限界に達したとき進展はなくなる。完全に静止しているのと同じだ。だが、どうでしょうか? 世界の時は決して止まらない、流れ続ける大河のように」ロジックが完成したそのとき、ついにアキレスが亀を追い抜くところをギリシャ人は見た。 長いこと長いこと「時の牢獄」に押し込められていた彼の人生が、今再び進むだす。

時間を止めてしまえば、追いつけるものも追いつけない。 そりゃそうだわ。 な、何を言っているのかわからないと思うが、古代ギリシャ人たちが編み出した哲学という名の思想の迷宮、 その奥深さの片鱗を垣間見た気がしたぜ。

2013年10月20日日曜日

なぜ本試験は市販問題集よりハードなのか? 危険物乙4!

なんだかんだいって、乙4の資格を持っていませんでしたので、 勉強も兼ねて受けてきました。 やはり資格取得補助の android アプリを出そうというのなら、製作者たるもの有資格者じゃないと 説得力に欠けますから。

乙4のコツはこれだっ! というものがあれば書きたいのですが、 有るような無いような、「集合開始時間には遅れるな」という基本を逆に押さえておきたいところです。 ちなみに某学校で試験だったのですが、中は土足厳禁でやんの。 おかげで靴下まるだしで廊下を移動するはめになって、若干の精神ダメージを受けてからの本試験となりました。 この辺りも用意周到にしておくことが、重要かもしれませんね(9割方の受験生がスリッパを持参していましたが)。

本番の感想は、「市販の問題集より難しいじゃないのさ」というところです。 なので、合格しているかどうかは微妙です。 物理・化学と性質・消火の2分野に関しては自信のある問いが6問ずつありましたので、 まあ大丈夫でしょう(各分野で6割以上正解することが合格の条件)。 やばいのは法令(これだけ15問)で、安パイっぽいのが6~7、2択まで絞れたのが6~7、まるで分からんというのが2つ、という 感じです。 合格ラインの9問を突破しているかどうかは6割程度の自信ですね。

ちなみに市販の問題集を3回ほどやった結果は、3回とも合格ライン到達していました。 しかしですね、市販の問題集よりも本試験はちょっと難しいと感じたわけです。 その理由を書いてみようというわけでございます。

問題のパターンは2つに分けられるでしょう。一つは「定番問題」、もう一つは「重箱の隅問題」、 前者はでてくることが予想できる「やっぱり来やがったか…」という問い、 後者は「えっ、マジで…」と言いたくなるような微妙にマニアックな問題。 このマニアックな問題の率が本試験では高くなっているという印象ですね、特に法令において。 6割が合格ラインといっても、この激ムズ問題が混ざっていることを考慮すると(激ムズ問題は無条件に不正解だと仮定すると) 法令で9/13、物理・化学と性質・消火で6/9 くらいの正解率を求められる感じでしょうか? 結局は定番の問題を 最低でも7割以上、安定して答えられないと合格は厳しくなりそうです。

一方で我々受験者の味方である市販問題集。「市販の問題集はマニアックな問題の掲載率が低い」ということになります。 なぜか? この理由は容易に簡単に推測できます。 「出る可能性の低い問いを広く浅く出題するよりも、 出る可能性の高い問いを何回も(重複してでもよいから)出す」という作り方をしているからです。 堅実な方法ですね、出てくる可能性が低い問題は出題しないし、解説も載せない。

まあ何だかんだいって、本試験における「重箱の隅問題」の出現率は低いです。 別に間違えても合格することに支障はないでしょう。 あまり気にせず、ずばっと切り捨てた方が時間効率の観点からも有効であると思われます。 そのような思想の元、市販の問題集も作られているのでしょう。 過去問のデータを集計して、出題頻度の高い問題だけをピックアップして模擬試験を作り上げているのだと思われます。

弊害が…、落とし穴があるとするならば、市販の問題集で6割以上の正解を続ければ、ついつい余裕をこいてしまうということです。 繰り返しになりますが、定番の問題ばかりで構成されている模擬試験では、 マニアックな問題が一部混じっている本試験よりも難易度はらくらくになります。 逆に全国危険物安全協会の「乙種4類危険物取扱者 例題集」みたいな過去問の方が、極めれば取りこぼしはないのでしょう。 しかし、出題頻度の低い問題も相当数入っていることを考えると、学習の時間効率は悪くなるはずです。 別に危険物博士を目指しているわけではないですからね、細かい枝葉の部分は捨ておいてもいいのではないでしょうか? 「いいですとも」~~~ ですが、安全協会の公式例題集の方が現在の実力を正確に把握するという意味では真価を発揮するでしょう、 …この辺は推測なんですけどね。 まあお金のある人は「公式と民間との併用作戦」! W参考書・W例題集ブッキングで攻めてみたらいいかもね。

2013年10月17日木曜日

5択と2択はどちらが難しいか?

はい、きました。宇宙的なタイトル。 「5択と2択はどちらが難しいか?」だって? そんなもん、1200%で5択に決まってるじゃないか、 と思います。思います。当然そう思います。 かのミリオネアだって4択を強制的に2択にする技は、スーパーお助けオプションでした。 誰だって選択肢を少なくすることで正解に近付ける、オレもかつてそう思っていました。

さて、ことの発端は、現在開発中のアプリ制作過程において…です。 遊びながら危険物の乙4に対する知識がぐぐっとアップするゲーム性と実用性を兼ねそろえた キメラのようなアプリ「乙Q迷伝」を作成中なのでありますが、 実際の乙4試験に似せた5択の問題に答える場面に多々遭遇するわけです、「乙Q迷伝」というゲームの中で。 当然、問題を作らなければなりません。 参考書をもとにしてせっせと問題作成に励みます。 ただ、せっかくのコンピューターパワーなので、紙ベースの参考書とは違う工夫ができるわけです。

要するに紙ベースの参考書なら
Q1:危険物第4類にあてはまるのはどれ?
①鉄粉
②硫黄
③トリニトロトルエン
④ガソリン
⑤塩素酸アンモニウム
みたいな問題があれば、それは何回見ても(当然のことながら)同じです。 だから、答えは「ガソリン」という風に記憶すればまだいいのですが、「Q1は4番」みたいに覚えてしまうと、 正解はできるけれども何も頭に詰まっていない、という残念な結果になりがちです。 当然、本チャンの試験に応用できるわけもない。紙ベースが悪いと言っているわけではなく、 基本的に一つの問題は一回で消費してしまうわけです。 だから、これを解決するために問題集にはたくさんの問題が載せられているわけです。

これが、プログラムでランダム性をだすと 「30の中から一つの正解と四つの不正解を無作為に選ぶ」ということができます。
Q1:危険物第4類にあてはまるのはどれ?
①軽油
②一酸化炭素
③マグネシウム
④ナトリウム
⑤過酸化ベンゾイル
みたいに別の問題として再トライできます。 これだと当然、「Q1は4番」みたいに覚えて正解することはできないわけです。 第4類にどんなものがあるのかを愚直に覚えることが正解につながるという、綺麗な因果関係を作ることができます。 問題制作側の手間を考えても、(市販問題集のように固定問題・固定解答にするよりも)圧倒的に時間効率が良いので楽ちんです。 なぜなら、一つの問題パターンを作ってしまえば、何回でも使用できるからです。 受け手が咀嚼して消費してしまうまでに、何回も何回も挑戦することとなるからです。

あと、別のパターンとして正しいものを一つ選べ、というものを多用しました。 これは
①「ガソリンの引火点は軽油より低い」(正)
②「第1類の引火点は第2類よりも低い」(正)
③「A火災は普通火災である」(正)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
①「ガソリンの引火点は軽油より高い」(誤)
②「第1類の引火点は第2類よりも高い」(誤)
③「A火災は電気火災である」(誤)
みたいに、はじめに正しい内容の羅列を作って、それをちょっと改変した間違い文の羅列を作っていくというやり方です。 プログラム的にはランダムで①~⑤のどれかを正解として選んで、正解番号には正しい方の文章を対応させて、 残りの4つには間違っている方の文章を対応させます。

乙4のマニアックな文章ばかりでは共感を得られない方が多いと思うので、ここからはちょっと、問題の内容を変えます。 つまり、
Q2:次の中から正しいものを選べ
①ジョニー・ロットンはディープ・パープルの一員
②ジョー・ストラマーはトーキング・ヘッズの一員
③ジョン・レノンはズートルビの一員
④プロシュートのスタンドはビーチ・ボーイ
⑤D.D.ラモーンはラモーンズの一員
この問題もどうかと思うんですが、目を凝らしてよ~く見れば「問題の意味も答えの一覧も意味不明だが、 ③がひっかけということだけは分かるが、 なんとなく⑤が正解っぽいな」と思うんじゃないでしょうか? この現象をオレは 「ラッキー・アンサー」とでも呼びたいと思います。

そう、ここまできたら掲題の意味「5択と2択はどちらが難しいか?」の問いかける方向性が見えてきたのではないでしょうか? さきほどの 問題だって
Q2:次の中から正しいものを選べ
①ジョニー・ロットンはデッド・ケネディーズの一員
②ジョー・ストラマーはクラッシュの一員
だけだったら、どちらが正解か分かりますか? ね、5択だからこそ「それ、わかりやすいわ!」という回答が紛れ込んだわけです。 もっと極端な話、100択だったら、100個のうち一つでも「これ、知ってる!」というものがあれば答えにたどり着けます。

2択といえば、分かりやすい出題形式として
「ガソリンの引火点は軽油より低い・・・○か×か?」みたいな○×形式も考えられます。 この○×というやつは、なんていうか1対1の真っ向勝負の様相が強いです。 山カンで5割正解といえども、逃げ道はありません。 真正面からの戦いを強いられます。

逆に5択というのは、団体と団体で喧嘩をしていて 「目につく範囲にざっと敵は5人、一番弱いやつと戦えば勝てる」みたいなノリです。 この5人の中に一人だけ体格が貧弱な奴がいたらラッキーだと思いませんか? ラッキーだと思いませんか?

あるいは、ざくっとした見た目では弱い奴の判別不可能だったとしても、 傷の浅い深い、喋り方、目つき、などの微妙な判断材料を加味して加味して加味すると 「なんとなく強そうな奴ランキング」を作成することができます。 つまり、神経をすり減らして考えて、神経をすり減らして考えて、微妙な高低差を付けることによって 「まったく分からねえ、山カンで20%」というところから「自信は無い…だが、③か④を選べば60%くらいの確率で(どちらかが)当たっていそうな気がするぜ」というところまで持ってこれるかもしれない。 わずかながらに、確率アップです。 この微妙な確率アップの積み重ねによって、不合格のところが合格になるかもしれない! 制限時間が長ければ長いほど、そうなる。 知恵と知識の消耗戦、激戦地に兵を送り込むかのごとく、脳の唸っているところに血液と意識を集中させろ! 勝敗を分けるのは神経力、 「法令は暗記科目?」、そんなもんじゃねえ、こちとら極力勉強しないで合格しようって心づもりだ、 ギリギリなんだよ、GIRIGIRI...
いや~回答者の総合能力を問われますね、5択というやつは!